موضوع امتحان كتابي · ONEE Branche Électricité — Ingénieurs, génie électrique
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Copie publiée par wadifa-info.com (modèle n°3296). Concours d'un opérateur dont les SRM reprennent les métiers (distribution d'eau, d'électricité et assainissement) : aucun sujet d'ingénieur SRM n'est encore publié. Pages 1, 2 et 5 non publiées (consignes, début de la partie C).
Office National de l'Électricité et de l'Eau Potable — Branche Électricité (ONEE)Concours de recrutement des ingénieurs en génie électrique — étude technique d'une installation électrique(Année non indiquée. La copie publiée reprend les pages 3, 4, 6 et 7 du sujet : les pages 1-2 (consignes) et 5 (début de la partie C) ne sont pas publiées.)
Une installation électrique industrielle est alimentée à travers le réseau Moyenne Tension 22 kV de l'Office National de l'Électricité et de l'Eau Potable-Branche Électricité à travers un transformateur triphasé 22 kV/400 V de puissance 630 kVA.
Le transformateur a une réactance de court-circuit de 5 %.
La valeur efficace de la tension composée, enregistrée à vide aux bornes du transformateur, est égale à 400 V. Elle présente un équilibre parfait entre phases et sans distorsion harmonique.
D'autre part, on néglige les pertes actives et réactives du transformateur.
Cette installation est caractérisée par un fort courant déformant, à cause de charges non-linéaires très importantes, et présente un cycle de fonctionnement invariable étalé sur 24 h constitué de deux phases :- Une phase diurne étalée de 8 h jusqu'à 17 h : la puissance active est constante et égale à 370 kW ; la valeur efficace du courant est de 750 A.- Une phase nocturne étalée de 17 h jusqu'à 8 h : la puissance active est constante et égale à 90 kW ; la valeur efficace du courant est de 360 A.
On admet que le taux de distorsion harmonique du courant est de 55 % et le courant harmonique d'ordre 5 est estimé à 25 % du fondamental.
On considère le nombre de jours du mois en question égal à 30. Le mode de facturation de l'énergie active est celui à trois tranches horaires avec des prix unitaires hors taxes suivants :- Heures normales (de 7 h à 18 h) : 0,80 DH/kWh- Heures de pointe (de 18 h à 23 h) : 1,00 DH/kWh- Heures creuses (de 23 h à 7 h) : 0,60 DH/kWh
1. Calculer la redevance de consommation active mensuelle. (Réponse en DH)
2. Quel est le facteur de puissance de l'installation ? (Tronquer le nombre à 2 chiffres après la virgule)
3. Quelle serait la pénalité mensuelle du facteur de puissance insuffisant ? (Réponse en DH)
4. Calculer l'énergie réactive de déphasage mensuelle. On considère que la puissance réactive de déphasage, notée Q, est la composante réactive due au déphasage du courant fondamental par rapport à la tension. (Réponse en kVARh)
5. Calculer l'énergie réactive déformante mensuelle. On considère que la puissance réactive déformante, notée D, est la composante réactive due à la circulation des courants harmoniques. (Réponse en kVARh)
4. Calculer le module de l'impédance harmonique du circuit LC représenté par le transformateur et la batterie pour l'ordre 5. (Réponse en Ω)
5. Quelle serait la tension simple harmonique d'ordre 5 pendant la phase diurne ? (Réponse en V)
6. Combien représente-elle, cette tension en pourcentage ? Représente-elle un risque de dysfonctionnement de l'installation ? (Réponse en %)
Dans un réseau électrique à neutre isolé par rapport à la terre, un défaut franc monophasé d'isolation à la terre survient à la sortie du transformateur de livraison.
On donne les caractéristiques du transformateur triphasé : 22 kV/400 V, 630 kVA.La réactance de court-circuit est de 4 %.
1. Calculer le courant de défaut. (Réponse en A)
2. Calculer la tension entre phase saine et terre. (Réponse en V)
Sur un départ électrique, la première phase alimente une lampe branchée entre cette phase et le neutre, la deuxième alimente trois lampes et la troisième est déchargée. Suite à un incident, le conducteur du neutre, reliant le neutre du transformateur et le neutre des charges, subit une rupture. C'est ce que l'on appelle fonctionnement avec neutre artificiel.
1. Quelle serait la tension simple sur la troisième phase ? (Réponse en V)
ليس تصحيحاً رسمياً: حرره مشرفو KounKour.
Données par phase de fonctionnement (U = 400 V, tension sans distorsion, THDi = 55 %) :Jour (8 h-17 h, 9 h) : P = 370 kW, I = 750 A, S = √3 × 400 × 750 = 519,6 kVA.Nuit (17 h-8 h, 15 h) : P = 90 kW, I = 360 A, S = 249,4 kVA.
1. Redevance de consommation active.Répartition horaire : le jour (8 h-17 h) est entièrement en heures normales. La nuit (17 h-8 h) compte 2 h normales (17 h-18 h et 7 h-8 h), 5 h de pointe (18 h-23 h) et 8 h creuses (23 h-7 h).Énergie par jour : HN = 9 × 370 + 2 × 90 = 3 510 kWh ; HP = 5 × 90 = 450 kWh ; HC = 8 × 90 = 720 kWh.Coût par jour : 3 510 × 0,80 + 450 × 1,00 + 720 × 0,60 = 2 808 + 450 + 432 = 3 690 DH.Redevance mensuelle (30 jours) = 110 700 DH HT.2. Facteur de puissance.Par phase, λ = P/S : jour 370/519,6 = 0,71 ; nuit 90/249,4 = 0,36.Sur le mois (énergies) : Ea = 140 400 kWh. Énergie réactive totale (déphasage + déformation) : jour √(519,6² − 370²) = 364,8 kvar ; nuit √(249,4² − 90²) = 232,6 kvar. Er = (364,8 × 9 + 232,6 × 15) × 30 ≈ 203 200 kvarh. λ = Ea/√(Ea² + Er²) ≈ 0,56.Remarque : sans les harmoniques, le cos φ1 global ne serait que de 0,65 (voir question 4).3. Pénalité pour facteur de puissance insuffisant : le barème de pénalité n'est pas reproduit dans les pages publiées. Méthode : appliquer à la redevance de 110 700 DH la majoration prévue par le barème du sujet pour un facteur de puissance de 0,56, inférieur au seuil contractuel (en général 0,80).4. Énergie réactive de déphasage (fondamental seul). I1 = I/√(1 + THD²) = I/1,141.Jour : I1 = 657,2 A, S1 = 455,3 kVA, Q = √(455,3² − 370²) = 265,3 kvar.Nuit : I1 = 315,4 A, S1 = 218,5 kVA, Q = √(218,5² − 90²) = 199,1 kvar.Énergie mensuelle : (265,3 × 9 + 199,1 × 15) × 30 ≈ 161 250 kvarh.5. Énergie réactive déformante : D = √(S² − S1²) = √3 · U · Ih, avec Ih = 0,55 × I1.Jour : Ih = 361,4 A, D = 250,4 kvar. Nuit : Ih = 173,5 A, D = 120,2 kvar.Énergie mensuelle : (250,4 × 9 + 120,2 × 15) × 30 ≈ 121 700 kvarh.Contrôle : Q² + D² = S² − P² pour chaque phase.
La capacité de la batterie est donnée en page 5, qui n'est pas publiée : les questions 4 à 6 ne peuvent pas être chiffrées entièrement. Méthode :Réactance du transformateur à 50 Hz : Xcc = 5 % × U²/S = 0,05 × 400²/630 000 ≈ 0,0127 Ω. Au rang 5 : X5 = 5 × 0,0127 ≈ 0,0635 Ω.Réactance de la batterie (Q en var, couplage triangle) : Xc = U²/Q à 50 Hz, Xc5 = Xc/5 au rang 5.4. Impédance du circuit LC au rang 5 : |Z5| = |X5 − Xc5| (circuit série vu de la source harmonique) ou X5·Xc5/|X5 − Xc5| (circuit parallèle vu de la charge). Si elle est proche de la résonance, elle tend vers 0 (série) ou vers l'infini (parallèle).5. Tension simple harmonique de rang 5 le jour : V5 = Z5 × I5, avec I5 = 25 % × I1 = 0,25 × 657,2 ≈ 164 A.6. En pourcentage : V5/230 V. Au-delà d'environ 6 % pour le rang 5 (limite de la norme EN 50160), il y a risque de dysfonctionnement : échauffement des condensateurs et des moteurs, déclenchements intempestifs.
1. En neutre isolé, un premier défaut franc à la terre ne trouve pas de chemin de retour : le courant de défaut se limite au courant capacitif des câbles et des appareils, non donné ici. Il est très faible, d'où la continuité de service. La réactance de court-circuit de 4 % ne sert pas ici : c'est un piège.2. La phase en défaut est mise au potentiel de la terre : les phases saines prennent la tension composée par rapport à la terre, soit 400 V (√3 × 230 V).
Lampes identiques de résistance R : phase 1 = R, phase 2 = R/3 (trois lampes en parallèle), phase 3 = à vide.Sans neutre, les charges des phases 1 et 2 sont en série sous la tension composée U12 = 400 V. Le point neutre des charges N' partage U12 au prorata des résistances : V1N' = 0,75 × U12 ≈ 299 V (la lampe de la phase 1 est en surtension) et V2N' ≈ 100 V (les lampes de la phase 2 éclairent faiblement).1. Tension sur la troisième phase : V3N' = |V3 − VN'| avec VN' = 0,25·V1 + 0,75·V2. Le calcul complexe donne V3N' ≈ 359 V.
Corrigé proposé par l'équipe KounKour (administrateurs de la plateforme). Ce n'est pas un corrigé officiel : les points que la copie publiée ne permet pas de trancher sont signalés comme tels.