موضوع امتحان كتابي · ONEE — Ingénieurs d'État, électromécanique · 2016
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Copie publiée par wadifa-info.com (modèle n°552). Concours d'un opérateur dont les SRM reprennent les métiers (distribution d'eau, d'électricité et assainissement) : aucun sujet d'ingénieur SRM n'est encore publié. Épreuve du 28 février 2016 (ENSMR), 1 h 30.
Office National de l'Électricité et de l'Eau Potable (ONEE)Concours de recrutement pour les candidats titulaires d'un diplôme d'ingénieur d'État ou équivalent — spécialité : électromécaniqueOrganisé à l'École Nationale Supérieure des Mines de Rabat, le 28 février 2016Épreuve d'électricité industrielle — durée de l'épreuve : 1 heure 30 minutes
Pour une meilleure équité entre les candidats, sont interdits pendant toute la durée de l'épreuve :- L'utilisation des PC portables et des téléphones portables.- Des questions, toutes sortes de réclamations, demandes d'explication ou toute forme de communication orale ou écrite.
Un moteur asynchrone triphasé présente les caractéristiques suivantes :Bobinage : 3 paires de pôles, 2 encoches par phase et par pôle et le raccourcissement des bobines est de 1 pas d'encoche.Couplage : triangle.Le couple nominal Γn de ce moteur est de 2565 mN. (unité telle qu'écrite sur la copie)Ce moteur absorbe en charge nominale un courant de 678 A sous un facteur de puissance de 0,88.Le couple de démarrage, supposé constant pendant la phase de démarrage, est égal à 2,2 Γn.Le moment d'inertie du dispositif tournant est de 100 kgm².
Calculer :a. La vitesse de synchronisme.b. Le nombre d'encoches de ce moteur.c. Le coefficient de raccourcissement (on rappelle que le coefficient de raccourcissement s'exprime comme le rapport du pas d'enroulement avec raccourcissement sur le pas d'enroulement sans raccourcissement).d. Le courant à vide.e. La puissance active absorbée en charge nominale.f. Le temps de démarrage du moteur à vide en couplage triangle.g. Le temps de démarrage du moteur à vide lorsqu'on procède avec un couplage étoile du moteur.
Une installation électrique est alimentée par un transformateur MT/BT dont les caractéristiques sont les suivantes :400 kVA, 20 kV/400 V, ΔY.Le courant de magnétisation du transformateur est négligé. La tension de court-circuit affichée est de 4 %. Calculer :a. Le courant nominal primaire du transformateur.b. Le courant nominal secondaire du transformateur.c. Le courant secondaire lors d'un court-circuit triphasé aux bornes du secondaire.d. La valeur de tension composée lorsque le transformateur débite la moitié de son courant nominal.
Ce transformateur alimente un récepteur qui absorbe un courant fondamental de valeur efficace 300 A et un courant harmonique de rang 3 de valeur efficace égale à 100 A. Calculer :a. Le taux harmonique de rang 3 exprimé en valeur réduite.b. La valeur efficace du courant absorbé par le récepteur.c. Le courant primaire fondamental absorbé côté Moyenne Tension par le transformateur.d. Le courant primaire harmonique de rang 3 absorbé côté Moyenne Tension par le transformateur.
ليس تصحيحاً رسمياً: حرره مشرفو KounKour.
Fréquence du réseau : 50 Hz (non écrite sur la copie). Le couple nominal « 2565 mN » est lu comme 2 565 N·m. La tension d'alimentation du moteur n'est pas donnée.
a. p = 3 paires de pôles : ns = f/p = 50/3 = 16,67 tr/s = 1 000 tr/min (Ωs = 104,7 rad/s).b. Nombre d'encoches : 2 encoches × 3 phases × 6 pôles = 36 encoches.c. Pas diamétral (sans raccourcissement) = encoches par pôle = 36/6 = 6 encoches. Pas raccourci = 6 − 1 = 5. Coefficient demandé = 5/6 ≈ 0,833. Pour information, le facteur de raccourcissement des f.é.m. vaut sin(5/6 × 90°) = sin 75° ≈ 0,966.d. Courant à vide : sans la tension ni le courant magnétisant, on fait l'hypothèse classique que le courant à vide est presque purement magnétisant et égal à la composante réactive du courant nominal : I0 ≈ In · sin φn = 678 × sin(arccos 0,88) = 678 × 0,475 ≈ 322 A. C'est une approximation, à justifier sur la copie.e. Puissance active absorbée : en négligeant les pertes statoriques, Pa ≈ Ptr = Γn · Ωs = 2 565 × 104,7 ≈ 268,6 kW. Si la tension U était connue : Pa = √3 · U · I · cos φ.f. Démarrage à vide en triangle (couple résistant nul, couple de démarrage constant Cd = 2,2 Γn = 5 643 N·m) : J·dΩ/dt = Cd, donc t = J·Ωs/Cd = 100 × 104,7/5 643 ≈ 1,86 s.g. Démarrage en étoile : la tension par enroulement est divisée par √3, donc le couple par 3 (Cd = 1 881 N·m). t = 3 × 1,86 ≈ 5,57 s.
a. I1n = S/(√3 · U1) = 400 000/(√3 × 20 000) ≈ 11,5 A.b. I2n = S/(√3 · U2) = 400 000/(√3 × 400) ≈ 577 A.c. Court-circuit triphasé aux bornes du secondaire (réseau amont de puissance infinie) : Icc = I2n/ucc = 577/0,04 ≈ 14,4 kA.d. À mi-charge, la chute de tension relative vaut au plus ucc × I/In = 4 % × 0,5 = 2 %, soit U ≈ 400 × 0,98 = 392 V. C'est la valeur majorante, quand le déphasage de la charge coïncide avec celui de l'impédance de court-circuit. Le cos φ de la charge n'étant pas donné, la chute exacte ne peut pas être calculée.
a. Taux harmonique de rang 3 : 100/300 = 0,333 (33,3 %).b. Valeur efficace : I = √(300² + 100²) = √100 000 ≈ 316 A.c. Courant primaire fondamental : rapport de transformation 400/20 000 = 0,02, donc I1p = 300 × 0,02 = 6 A.d. Rang 3 au primaire : 0 A dans les lignes MT. Les courants harmoniques de rang 3 sont homopolaires (en phase sur les trois phases) : avec un primaire en triangle, ils circulent à l'intérieur du triangle et n'apparaissent pas dans les lignes. Côté BT, ils s'additionnent dans le neutre (3 × 100 = 300 A si les charges sont entre phase et neutre).
Corrigé proposé par l'équipe KounKour (administrateurs de la plateforme). Ce n'est pas un corrigé officiel : les points que la copie publiée ne permet pas de trancher sont signalés comme tels.